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(2012•贵溪市模拟)(不等式选做题) 若关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解,则实数a的取值范围是
[1,+∞)
[1,+∞)
分析:由于|x|+|x-1|表示数轴上的x对应点到0和1对应点的距离之和,其最小值为1,再根据|x|+|x-1|≤a有解,求出实数a的取值范围.
解答:解:|x|+|x-1|表示数轴上的x对应点到0和1对应点的距离之和,其最小值为1,故当a≥1时,关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解,
故实数a的取值范围为[1,+∞),
故答案为[1,+∞).
点评:本题主要考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,属于中档题.
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