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     已知两点，在椭圆上，斜率为的直线与椭圆交于点，（，在直线两侧），且四边形面积的最大值为．

    （I）求椭圆C的方程；

    （II）若点到直线，距离的和为，试判断的形状．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（I）设直线的方程为并代入

      得:设,

      则,                          ------3分

      又

              =

      显然当时, == (1)

      由题意｜MN｜=6     (2)    

           (3)                       ------5分

      联立(1)、(2)、(3)解得：，

      即椭圆的方程为： 10.                                ------7分

    （II）设直线、的方程分别为 10.  （）

    将10.代入10.得：------9分

    则                         

       同理：

                      ------12分

    化简得：             

    市高三理数二模试题答案—3（共4页）
     
    即直线与关于直线对称                 ------14分

    到直线与距离均为     又｜MN｜=6

                   

    故直角三角形.                                            ------15分

     

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P．

    （i）若，求直线的斜率；

    （ii）求证：是定值．

     

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    （1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
    （2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．

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    已知点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
    （1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
    （2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．

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    已知点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
    （1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
    （2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程．

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