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如图,在正方体中,点面对角线运动给出下列四个命题:

∥平

③平⊥平三棱锥的体

积不变.

其中所有正确的命题的序号

 

①③④.

【解析】

试题分析:可以以D为原点,以DADC为坐标轴建立空间直角坐标系,利用向量的坐标运算可以证明(1),(3)成立;对于(4)如右图,三棱锥的底面△面积为定值,高BP也为定值,所以三棱锥的体积不变.

考点:(1)空间垂直平行的证明;(2)三棱锥的体积公式.

 

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