Question

用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0.5x²+0.16667x³+0.04167x⁴+0.00833x⁵在x=-0.2时的值的过程.

Answer 1

见解析
试题分析：先把函数整理成
f（x）=（（（（0.00833x+0.04167）x+0.16667）x+0.5）x+1）x+1，按照从内向外的顺序依次进行.
x=－0.2
a₅=0.00833  V₀=a₅=0.008333
a₄=0.04167  V₁=V₀x+a₄=0.04
a₃=0.016667  V₂=V₁x+a₃=0.15867
a₂=0.5  V₃=V₂x+a₂="0.46827"
a₁=1  V₄=V₃x+a₁=0.90635
a₀=1  V₅=V₄x+a₀=0.81873
∴f（－0.2）=0.81873.
考点：本题主要考查算法案例中的秦九韶算法。
点评：秦九韶算法简化了求函数值的过程，前后顺序、层次要清楚。