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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
    （1）求证：A、B、C三点共线；
    （2）求的值；
    （3）已知，的最小值为，求实数m的值.
    （1）详见解析；（2）2；（3）.

    试题分析：（1）要证三点共线，即证,根据,化简；
    （2）根据第一问，三点共线，可化简为;
    （3）根据向量的数量积与模的公式可将函数化简，,,然后分,三种情况进行讨论，求最小值.
    解：（1）由已知，即，
    ∴∥. 又∵、有公共点，∴A、B、C三点共线.     4分
    （2）∵，∴
    ∴，∴。             7分
    （3）∵C为的定比分点,λ＝2，∴

    ∵，∴
    当时，当时，f(x)取最小值与已知相矛盾；
    当时, 当时, f(x)取最小值，得 (舍)
    当时，当时，f(x)取得最小值，得，
    综上所述， 为所求.              13分
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    如图，在四边形ABCD中，下列各式中成立的是(　　)
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    设，向量，，且，则        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面向量，若，则_____________.

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