Question

已知函数 且.

（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）当或或时在[1，]上是单调函数

【解析】

试题分析：解（I）时  

 

        

切线方程  

                 4分

（II）    

在[1，e]上单调函数在[1，2]上或

设       

 

对称轴   

    

     或

或

由上得出当或或时

在[1，]上是单调函数                  12分

考点：导数的运用

点评：主要是考查了导数在研究函数中的运用，属于中档题，对于单调性的增减，等价于导数恒大于等于零或者小于等于零，是解题的关键。