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设函数的零点分别为x1,x2,则( )
A.0<x1x2<1
B.x1x2=1
C.1<x1x2<2
D.x1x2≥2
【答案】分析:题目中函数方程中含有对数与指数式,不好直接求解零点,须结合函数的图象解决,故先分别画出对数函数和指数函数的图象考虑,利用函数的图象与性质解决.
解答:解析:令f1(x)=0得:log2x=,令f2(x)=0得:logx=
分别画出左右两边函数的图象,如图所示.
由指数与对数函数的图象知:x1>1>x2>0,
于是有,得
故选A.
点评:本题考查对数函数的图象与性质,函数的图象是函数的一种表达形式,形象地显示了函数的性质,为研究它的数量关系提供了“形”的直观性.
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