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    （2011•资中县模拟）已知函数f(x)=log2
    2-xx-1
    的定义域为集合A，关于x的不等式2a＜2-a-x的解集为B，若A∪B=B，求实数a的取值范围．
    分析：由题设知A={x|1＜x＜2，B={x|x＜-2a}．由A∪B=B，知A⊆B，即2≤-2a．由此能求出实数a的取值范围．
    解答：解：要使f（x）有意义，则
    2-x
    x-1
    ＞0    ，
    解得1＜x＜2，
    即A={x|1＜x＜2}…（4分）
    由2a＜2-a-x，
    解得x＜-2a，
    即B={x|x＜-2a}…（8分）
    ∵A∪B=B，
    ∴A⊆B．…（9分）
    即2≤-2a，
    解得a≤-1．…（11分）
    故实数a的取值范围是{a|a≤-1}．…（12分）
    点评：本题考查集合的并集的定义和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质和应用．
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    sin
    π
    6
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    （1）证明数列{an-n}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足：bn=
    n
    2an-2n
    （n∈N+），求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）比较Sn与
    3n
    2n+1
    的大小．

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