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某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[120，130）内的频率；
（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为

100+110

=105．）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；
（3）利用频率分布表，计算样本的众数，中位数（保留两位有效小数）．

分析：（1）由题意及频率分布直方图的性质可知：分数在[120，130）内的频率为1-（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=1-0.7=0.3；
（2）同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，将中点值与每一组的频率相差再求出它们的和即可求出本次考试的平均分；
（3）由频率分布直方图估计样本数据的中位数，众数，规律是，众数即是最高的小矩形的底边中点横坐标，中位数，出现在在概率是0.5的地方．

解答：解：（1）分数在[120，130）内的频率为1-（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=1-0.7=0.3．
（2）估计平均分=95×0.1+105×0.15+115×0.15+125×0.3+135×0.25+145×0.05=121．
（3）由图知，最高小矩形的中点横坐标是125，故众数是125．
最高的小矩形的面积是0.3，其左边各小组的面积和是0.4，右边各小组的面积和是0.3．
故中位数是120+

×10≈123.33．

点评：本题主要考查了频率及频率分布直方图，以及平均数和中位数的有关问题，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识．

练习册系列答案

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（Ⅰ）求分数在[120，130）内的频率；
（Ⅱ）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为

100+110

=105．作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，设在分数段为[120，130）内抽取的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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（Ⅰ）求分数在[120，130）内的频率；
（Ⅱ）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100，110）的中点值为

100+110

=105）作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分．

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