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    设a＞0且a≠1，若函数f(x)=
    loga(x+a)
    ，  
    -a＜x＜0
    4-x2
    2(a-x)
    ，  
    0≤x＜a
    在x=0处连续，则
    lim
    x→a-
    f(x)    =______．
    ∵a＞0且a≠1，若函数f(x)=
    loga(x+a)
    ，  
    -a＜x＜0
    4-x2
    2(a-x)
    ，  
    0≤x＜a
    在x=0处连续，
    ∴loga（a+0）=
    4-0
    2(a-0)
    ，∴a=2．
    ∴
    lim
    x→a-
    f(x)    =
    lim
    x→2-
    4-x2
    2(2-x)
    =
    lim
    x→2-
    (2-x)(2+x)
    2(2-x)
    =
    lim
    x→2-
    2+x
    2
    =2，
    故答案为：2．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0且a≠1，f(x)=loga(x+
    		x2-1
    )    （x≥1）
    （1）求函数f（x）的反函数f-1（x）及其定义域．（2）若f-1(n)＜
    3n+3-n
    2
    (n∈N*)    ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•温州一模）设a＞0且a≠1，若函数f(x)=
    loga(x+a)
    ，
     
     
    -a＜x＜0
    4-x2
    2(a-x)
    ，
     
     
    0≤x＜a
    在x=0处连续，则
    lim
    x→a-
    f(x)    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）设a＞0且a≠1，若f（x）=ax的反函数的图象经过点P(
    		2
    2
    ，-
    1
    4
    )    ，则a=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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