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    若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于（  ）

    A．或    B．或      C．或    D．或

     

    【答案】

    A

    【解析】解：由y=x3⇒y'=3x2，设曲线y=x3上任意一点（x0，x03）处的切线方程为y- x03=3 x02（x-x0），（1，0）代入方程得x0=0或x0=①当x0=0时，切线方程为y=0，则ax2+ x-9=0，△=( )2-4a×(-9)=0⇒a= 

    ②当x0=3 2 时，切线方程为y=27 4 x-27 4 ，由 y=ax2+ x-9

    y= x-    ⇒ax2-3x=0，△=32-4a( )=0⇒a=-1∴a=或a=-1．

    故答案为选A

     

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    ．（本小题满分14分）

                          已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲

    线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

    3

    2

    4

    0

    4

                          （Ⅰ）求的标准方程；

                          （Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满

    足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆过点，且与圆相内切.

    （1）求动圆的圆心的轨迹方程；

    （2）设直线（其中）与（1）中所求轨迹交于不同两点，与双曲

    线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.

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