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    已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。
    （1）计算并由此猜想的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。

    解：（1）由得可求得，┈5分
    由此猜想的通项公式。　┈┈┈7分
    （2）证明：①当时，，等式成立；　　　┈┈┈9分
    　②假设当时，等式成立，即，　　┈┈┈11分

    当时，等式也成立。　　　　　　　　　　┈┈┈13分
    由①②可得成立。　　　　　　　┈┈┈15分 

    解析

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    （1）计算并由此猜想的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。

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    已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项．计算;并由此猜想的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省高二下学期第一次段考数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项．计算;并由此猜想的通项公式.

     

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    已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切 均有与2的等差中项等于与2的等比中项。

    （1）计算并由此猜想的通项公式；

    （2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。

     

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