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已知分别为三个内角的对边,

(1)求的大小;

(2)若,求的周长的取值范围.

 

(1);(2)

【解析】

试题分析:(1)条件中的等式给出了边角满足的关系式,利用正弦定理,统一为边之间的关系:,进一步化简

;(2)根据题意可知,欲求周长的取值范围,即求的取值范围,首先显然有,再由余弦定理结合基本不等式可知

,从而,即有周长的取值范围是

试题解析:(1)由正弦定理得:

(2)由已知:

由余弦定理

当且仅当时等号成立,∴,又∵,∴

从而的周长的取值范围是

考点:1.三角恒等变形;2.正余弦定理;3.基本不等式.

 

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