Question

我校有4位教师在某一年级的4个班中各教一个班的数学，一次数学检测时，要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有

1. A.
   8种
2. B.
   9种
3. C.
   10种
4. D.
   11种

Answer 1

B
分析：首先分析可得当教师监考不受限制时，安排监考的方法有24种，再计算其中有人在本班监考的情况数目，分“有1人在本班监考”、“有2人在本班监考”、“有3人在本班监考”三种情况讨论，易得不符合题意的安排方法数目，进而由事件间的关系可得答案．
解答：当教师监考不受限制时，安排监考的方法有4×3×2×1=24种，
其中有1人在本班监考的有C₄¹•2=8种，
有2人在本班监考的有C₄²=6种，
4人全在本班监考的有1种，
则不符合题意的安排方法有8+6+1=15种；
故符合题意的监考方法有24-15=9种；
故选B．
点评：本题考查组合数公式的运用，解此类问题时，若直接分析比较复杂或没有思路时，可以用间接法．