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求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值   
【答案】分析:通过诱导公式sin89°=cos1°,得出sin21°+cos21°=1,依此类推,得出原式=44×1+sin245°,得出答案.
解答:解:∵sin89°=cos(90°-1°)=cos1°
∴sin21°+sin289°=sin21°+cos21°=1
同理sin2°+sin88°=1,…sin44°+sin46°=1
∴sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=44+=44.5
故答案为44.5.
点评:分析本题主要考查了三角函数中的诱导公式的运用.属基础题.
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