“矩形的对角线相等的否定是存在矩形对角线不相等存在矩形对角线不相等．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

“矩形的对角线相等”的否定是

存在矩形对角线不相等

．

分析：“全称命题”的否定一定是“存在性命题”．

解答：解：∵“全称命题”的否定是“存在性命题”，
∴矩形的对角线相等”的否定是：存在矩形对角线不相等．
故答案为：存在矩形对角线不相等．

点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．

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科目：高中数学 来源： 题型：

14、给定下列命题：
①“若m＞0，则方程x²+2x-m=0有实数根”的逆否命题；
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④全称命题“?x∈R，x²+x+3＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+x₀+3≤0”
其中真命题的序号是

①②④

．

科目：高中数学 来源： 题型：

11、写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并判断其真假．
（1）p：2是4的约数，q：2是6的约数；
（2）p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；
（3）p：方程x²+x-1=0的两实根的符号相同，q：方程x²+x-1=0的两实根的绝对值相等．

科目：高中数学 来源： 题型：

给定下列命题：①若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实数根；
②若x+y≠8，则x≠2或y≠6；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
其中真命题的序号是

①②④

．

科目：高中数学 来源： 题型：

给定下列命题：
①若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实数根；
②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题．
⑤“若x≠2或y≠3，则x+y≠5”．
其中真命题的序号是

①②④

．

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