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若抛物线y2=2px上的点M的横坐标为3,且M到焦点的距离为4,则p=
 
;准线方程为
 
考点:抛物线的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:先利用抛物线的方程求得准线方程,根据点到抛物线焦点的距离为3利用抛物线的定义推断出点到准线的距离也为4,利用3+
p
2
=4求得p.
解答: 解:根据抛物线方程可知准线方程为x=-
p
2

∵抛物线y2=2px上的点M的横坐标为3,且M到焦点的距离为4,
∴根据抛物线的定义可知其到准线的距离为4,
∴3+
p
2
=4,
∴p=2,
∴准线方程为x=-
p
2
=-1
故答案为:2;x=-1.
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质.涉及抛物线上点到焦点的距离,常用抛物线的定义来解决.
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2
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