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    已知a，b是实数，若直线（b2-2）x+ay+1=0与直线x+ay=0垂直，则a•b的最大值为
    1
    1
    ．
    分析：先由条件得到两直线的斜率都存在，根据斜率之积等于-1结合基本不等式求出对应的结论即可．
    解答：解：因为直线（b2-2）x+ay+1=0与直线x+ay=0垂直，
    所以两直线的斜率均存在；
    所以-
    b2-2
    a
    •    （-
    1
    a
    ）=-1⇒（b2-2）+a2=0，
    即a2+b2=2≥2ab
    ∴ab≤1
    故答案为：1．
    点评：本题考查两条直线垂直的判定，考查计算推理能力，是基础题．
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    （2013•湖南模拟）下列命题中正确的命题个数为（　　）
    ①存在一个实数x使不等式
    x
    2
     
    -3x+6＜0    成立；
    ②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；
    ③x=2kπ+
    π
    4
    (k∈Z)    是tanx=1的充要条件．

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    科目：高中数学 来源：湖南模拟 题型：单选题

    下列命题中正确的命题个数为（　　）
    ①存在一个实数x使不等式
    x2 
    -3x+6＜0    成立；
    ②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；
    ③x=2kπ+
    π
    4
    (k∈Z)    是tanx=1的充要条件．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．    
    (1) 已知a、b 是实数，若ab>0 ，则a>0 且b>0 ；   
    (2) 若a2+b2=0，则a、b 全为零．

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    科目：高中数学 来源：2013年湖南省十二校第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的命题个数为（ ）
    ①存在一个实数x使不等式成立；
    ②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；
    ③是tanx=1的充要条件．
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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