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    下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是单调递增的是（　　）
    分析：利用基本函数的单调性及奇偶性的定义逐项判断即可．
    解答：解：A中，y=2|x+1|不是偶函数，排除A；
    B中，y=x2+2|x|+3是偶函数，且x＞0时，y=x2+2|x|+3=y=x2+2x+3=（x+1）2+2在（-1，+∞）上递增，故也在（0，+∞）上单调递增；
    C中，y=cosx是偶函数，但在（0，+∞）上不单调，故排除C；
    D中，y=log0.5|x|是偶函数，但在（0，+∞）上y=log0.5x单调递减，故排除D，
    故选B．
    点评：本题考查函数的奇偶性与单调性，解题的关键是熟练运用基本函数的奇偶性与单调性，属于基础题．
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    A、f（x）=
    1
    x
    B、f（x）=-x2+1
    C、f（x）=|
    1
    2x
    |
    D、f（x）=lg|x|

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