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    已知函数f（x）的自变量取值区间为A，若其值域也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．若g（x）=x+m-lnx的保值区间是[2，+∞），则m的值为
    ln2
    ln2
    ．
    分析：根据g（x）的保值区间得到m的取值范围，求出函数的导函数的增减区间，2≤1-m即m≤-1时，则g（1-m）=2得m的值即可．
    解答：解：∵g′（x）=1-
    1
    x
    ＞0，得x＞1
    所以g（x）在（1，+∞）上为增函数，同理可得g（x）在（0，1）上为减函数．
    又因为g（x）=x+m-lnx的保值区间是[2，+∞），则定义域为[2，+∞）
    所以函数g（x）在[2，+∞）上单调递增
    g（x）min=g（2）=2+m-ln2=2
    所以m=ln2．
    故答案为：ln2．
    点评：本题主要考查学生求函数定义域、值域的能力，以及利用导数研究函数增减性的能力，属于中档题．
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    (-2)3+sin(-2)+b=F(-2)，②
    ①+②得F（-2）=2b-3．
    请借鉴以上题的特点和解答过程，自编一道类似的题目，不用解答．
    已知函数
     
    ．

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    2
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    ．

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