练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （坐标系与参数方程选做题）
    已知曲线C的参数方程是
    x=cosα
    y=1+sinα
    （α为参数），以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是
    ρ=sinθ
    ρ=sinθ
    ．
    分析：化圆的参数方程为普通方程，利用公式ρ2=x2+y2，y=ρsinθ化普通方程为极坐标方程．
    解答：解：由
    x=cosα
    y=1+sinα
    （α为参数），得
    x=cosα
    y-1=sinα
    ，平方相加得x2+（y-1）2=1．
    即x2+y2=2y．
    ∴ρ2=2ρsinθ．
    当ρ≠0时，得ρ=2sinθ．
    当ρ=0，θ=0时上式成立．
    ∴曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ．
    故答案为ρ=2sinθ．
    点评：本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查了参数方程与普通方程的互化，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，单位长度一致的坐标系下，已知曲线C1的参数方程为
    x=2cosθ+3
    y=2sinθ
    （θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a，则这两曲线相切时实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
    π
    2
    ）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为
    （
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    （
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）
    曲线
    x=t
    y=
    1
    3
    t2
    （t为参数且t＞0）与直线ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交点M的极坐标为
    （2，
    π
    6
    ）
    （2，
    π
    6
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，
    π
    3
    ），B（3，
    2π
    3
    ），O是极点，则△AOB的面积等于
    3
    		3
    4
    3
    		3
    4
    ；
    （2）（不等式选做题）关于x的不等式|
    x+1
    x-1
    |＞
    x+1
    x-1
    的解集是
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点P（2，
    π3
    ），则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案