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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，三角形ABC是直角三角形，C=90°，边AC、BC的中点分别是E、D，若
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |    =2.0
    （1）分别用向量
    a
    、
    b
    表示
    AD
    和
    BE
    ；
    （2）计算AD、BE所成钝角的大小（结果用反三角函数表示）．
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    （1）
    AD
    =
    CD
    -
    CA
    =
    1
    2
    b
    -
    a
    ；（2分）
    BE
    =
    CE
    -
    CB
    =
    1
    2
    a
    -
    b
    （2分）
    （2）∵C=90°，∴
    a
    •
    b
    =0
    设AD、BE所成的钝角为θ
    ∵|
    AD
    |=
    		5
    ，|
    BE
    |=
    		5
    （2分）
    ∴cosθ=
    AD
    •
    BE
    |
    AD
    ||
    BE
    |
    =
    (
    1
    2
    b
    -
    a
    )•(
    1
    2
    a
    -
    b
    )
    |
    AD
    ||
    BE
    |
    =-
    4
    5
    ＜0    ，
    ∴θ=π-arccos
    4
    5
    ．
    所以AD、BE所成钝角的大小为π-arccos
    4
    5
    （2分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三角形ABC中，AC=BC=
    		2
    2
    AB    ，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
    （Ⅰ）求证：GF∥底面ABC；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；
    （Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，S-ABC是正三棱锥且侧棱长为a，两侧棱SA，SC的夹角为30°，E，F分别是SA，SC上的动点，则三角形BEF的周长的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三角形ABC是直角三角形，C=90°，边AC、BC的中点分别是E、D，若
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |    =2.0
    （1）分别用向量
    a
    、
    b
    表示
    AD
    和
    BE
    ；
    （2）计算AD、BE所成钝角的大小（结果用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三角形ABC是直角三角形，C=90°，边AC、BC的中点分别是E、D，若数学公式，数学公式，且数学公式=2.0
    （1）分别用向量数学公式、数学公式表示数学公式和数学公式；
    （2）计算AD、BE所成钝角的大小（结果用反三角函数表示）．

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