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    （07年湖北卷理）双曲线的左准线为，左焦点和右焦点分别为和；抛物线的准线为，焦点为与的一个交点为，则等于   （    ）

    A．                 B．                 C．                D．

    答案：选A

    解析：由题设可知点同时满足双曲线和抛物线的定义，

    且在双曲线右支上,故 由定义可得

     

    故原式，选A

    点评：本题主要考察双曲线和抛物线的定义和性质，几何条件列方程组，消元后化归曲线的基本量的计算，体现数形结合方法的重要性。

    易错点：由于畏惧心理而胡乱选择，不能将几何条件有机联系转化，缺乏消元意识。

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    （07年湖北卷理）平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：

    ①；          

    ②；

    ③与相交与相交或重合；

    ④与平行与平行或重合．

    其中不正确的命题个数是（　　）

    Ａ．1         Ｂ．2            Ｃ．3            Ｄ．4

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    A．60条                  B．66条               C．72条               D．78条

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    （07年湖北卷理）（12分）

    已知的面积为，且满足，设和的夹角为．

    （I）求的取值范围；

    （II）求函数的最大值与最小值．

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    （07年湖北卷理）（12分）

    如图，在三棱锥中，底面，，是的中点，且，．

    （I）求证：平面；

    （II）当角变化时，求直线与平面所成的角的取值范围．

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