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    已知，．

    记（其中都为常数，且）． 

    （Ⅰ）若，，求的最大值及此时的值；

    （Ⅱ）若，①证明：的最大值是；

    ②证明：．

    解：（Ⅰ）若时，

    则，此时的；

    （Ⅱ）证明：

    令，记  

    则其对称轴

    ①当，即时，

    当，即时，

    故 -  -11分

    ②即求证，

    其中   

    当，即时，

    当，即时，

                          

    当，即时，

    综上：           

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海模拟）已知向量
    m
    ∥
    n
    ，其中
    m
    =(
    1
    x3+c-1
    ，-1)    ，
    n
    =(-1，y)    （x，y，c∈R），把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若函数f（x）为奇函数．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ） 已知数列{an}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n项和等于Sn2，”求数列{an}的通项式；
    （Ⅲ） 若数列{bn}满足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求数列{bn}的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

     已知数列，满足，其中.

    （Ⅰ）若，求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若，且.

    （ⅰ）记，求证：数列为等差数列；

    （ⅱ）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求应满足的条件.

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    科目：高中数学 来源：2015届浙江省宁波市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，． 记（其中都为常数，且）． 

    （Ⅰ）若，，求的最大值及此时的值；

    （Ⅱ）若，①证明：的最大值是；②证明：．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省桐乡市高三模拟考试（2月）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知单位向量满足，其中k>0，记函数f()=，，当f()取得最小值时，与向量垂直的向量可以是     

    A．          B．          C．          D．

     

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