Question

在下列给出的四个命题中，为真命题的是（　　）

• A、?a∈R，?b∈Q，a²+b²=0
• B、?a∈R，?b∈Q，a²+b²=1
• C、?n∈Z，?m∈Z，n＞m²
• D、?n∈N^*，?m∈Z，nm=m

Answer 1

分析：当a=1时，A错误；当a=2时，B错误；当n=-1时，C错误；?n∈N^*，?m∈Z=

1

n

，nm=m，故D正确．

解答：解：当a=1时，不?b∈Q，使a²+b²=0，故A错误；
当a=2时，不?b∈Q，使a²+b²=1，故B错误；
当n=-1时，不?b∈Q，使n＞m²，故C错误；
?n∈N^*，?m∈Z=

1

n

，nm=m，故D正确．
故选D．

点评：本题考查命真假的判断和应用，解题时要注意找到一个反例，就能推翻错误命题．