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    从某学校高二年级共800名男生中随机抽取50名测量身高.据测量知被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160）, 第二组[160,165）;…第八组[190,195）,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组的人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.

    (Ⅰ)估计这所学校高二年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数;

    (Ⅱ)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图.

     

    解析：（Ⅰ）由直方图得前五组频率为

    后三组的频率为

    所以这所学校高二年级全体男生身高180cm以上(含180cm)的人数为人

    （Ⅱ）由直方图得第八组频率为，人数为，而后三组的人数为，设第六组的人数为，则第七组的人数为，又因为第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列，所以，所以第六，七组的人数分别为4，3，频率分别等于 ，画图如右

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•惠州模拟）某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为x，价格满意度为y）．

    人数             y
    x    		 价格满意度
    1 2 3 4 5
    服
    务
    满
    意
    度    		 1 1 1 2 2 0
    2 2 1 3 4 1
    3 3 7 8 8 4
    4 1 4 6 4 1
    5 0 1 2 3 1
    （1）求高二年级共抽取学生人数；
    （2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；
    （3）为提高食堂服务质量，现从x＜3且2≤y＜4的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率．

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