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棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分的条件是(  )

A.棱柱有一条侧棱与底面垂直

B.棱柱有一条侧棱与底面的两条边垂直

C.棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直

D.棱柱有一个侧面是矩形且它与底面垂直

解析:一个棱柱成为直棱柱的必备条件是棱柱的侧面是矩形.这里判定一个棱柱成为直棱柱的必要但不充分的条件,A是充要条件;直棱柱的侧面不一定与底面的一条边垂直,如:正三棱柱的侧面与底面的边都不垂直,故C不符合;直棱柱的侧面是矩形且与底面垂直,可推出侧棱垂直于底面,所以D是充要条件.

答案:B

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