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    已知a=(cos,sin),b=(cos,sin)(0＜＜＜).

    (1)求证：a+b与a-b互相垂直；

    （2）若ka+b与a-kb的模相等，求-.(其中k为非零实数)

    （1）证明见解析（2）-=


    解析:

    （1）证明  (a+b)·(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2

    =(cos2+sin2)-(cos2+sin2)=0,

    ∴a+b与a-b互相垂直.

    （2）解  ka+b=(kcos+cos,ksin+sin),a-kb=(cos-kcos,sin-ksin),

    =

    =

    =,

    又k0,cos()=0.

    而0＜＜＜,-=.

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    		7
    ，且cos 2C+2cos（A+B）=-
    3
    2
    ．
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    （2）求△ABC的面积S．

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    （2011•潍坊二模）已知
    m
    =(cos?x，sin?x)，
    n
    =(cos?x，2
    		3
    cos?x-sin?x)    ，?＞0，函数f(x)=
    m
    •
    n
    +|
    m
    |    ，x1，x2是集合M={x|f（x）=1}中任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （1）求?的值．
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．f(A)=2，c=2，S△ABC=
    		3
    2
    ，求a的值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(
    π
    2
    +x)cos(-x)+4sin
    x
    2
    cos3
    x
    2
    -sinx    ，
    （Ⅰ）求函数f（x）在x∈[0，
    π
    2
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，S△ABC=1，求AC边的长．

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学平面向量专项训练（河北） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＋b＝5，c＝，且cos 2C＋2cos(A＋B)＝－.
    (1)求角C的大小；
    (2)求△ABC的面积S.

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    科目：高中数学 来源：2013届陕西省渭南市高二上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

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