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观察,由归纳推理可得:若是定义在上的奇函数,记的导函数,则
A.B.C.D.
D
分析:函数y=x3、y=x5与y=sinx都是定义在R上的奇函数,而它们的导数都是偶函数.由此归纳,得一个奇函数的导数是偶函数,不难得到正确答案.
解答:解:根据(x3)′=3x2、(x5)′=5x4、(sinx)′=cosx,发现原函数都是一个奇函数,它们的导数都是偶函数
由此可得规律:一个奇函数的导数是偶函数.
而定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),说明函数f(x)是一个奇函数
因此,它的导数应该是一个偶函数,即g(-x)=g(x)
故选D
练习册系列答案
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A.B.
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