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    求：（1）与双曲线x2-数学公式=1有相同的渐近线，且过点（4，4）的双曲线．
    （2）求（1）中双曲线的实轴长与虚轴长，离心率．

    解：（1）依题意，设所求的双曲线方程为x2-=λ，
    ∵该双曲线过点（4，4），
    ∴λ=16-8=8，
    ∴所求的双曲线方程为-=1；
    （2）∵双曲线方程为-=1，
    ∴实轴长为2a=4，虚轴长为2b=8，离心率e===．
    分析：（1）设出与双曲线x2-=1有相同的渐近线的双曲线方程为x2-=λ，将（4，4）代入求得λ即可；
    （2）由双曲线的标准方程结合双曲线的性质即可求得其实轴长与虚轴长，离心率．
    点评：本题考查双曲线的标准方程与双曲线的简单性质，考查待定系数法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线kx-y+1=0与双曲线
    x22
    -y2=1相交于两个不同的点A、B．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若x轴上的点M（3，0）到A、B两点的距离相等，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率为
    		21
    3
    的双曲线C经过点P （6，6），动直线l经过点（0，1）与双曲线C交于M、N两点，Q为线段MN的中点．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）若E点为（1，0），是否存在实数λ使
    EQ
    =λ
    A2P
    ，若存在，求λ值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年西藏拉萨中学高三第六模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12）

    已知直线kx-y+1=0与双曲线=1相交于两个不同的点A、B。

    （Ⅰ）求k的取值范围；

    （Ⅱ）若x轴上的点M（3，0）到A、B两点的距离相等，求k的值。

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线kx-y+1=0与双曲线
    x2
    2
    -y2=1相交于两个不同的点A、B．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若x轴上的点M（3，0）到A、B两点的距离相等，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（5）（解析版） 题型：解答题

    已知直线kx-y+1=0与双曲线-y2=1相交于两个不同的点A、B．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若x轴上的点M（3，0）到A、B两点的距离相等，求k的值．

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