Question

在极坐标系中，直线过点（1，0）且与直线（ρ∈R）垂直，则直线的极坐标方程为________．

Answer 1

分析：先将直线极坐标方程（ρ∈R）化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解过点（1，0）且与直线（ρ∈R）垂直的直线方程，最后再化成极坐标方程即可．
解答：由题意可知直线（ρ∈R）的直角坐标方程为：x-y=0，
过点（1，0）且与直线x-y=0垂直的直线方程为：y=-（x-1），
即所求直线普通方程为x+y-1=0，
则其极坐标方程为．
故答案为：．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．