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    曲线f（x）=xlnx+x在点x=1处的切线方程为（ ）
    A．y=x-1
    B．y=x+1
    C．y=2x-1
    D．y=2x+1
    【答案】分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式即可．
    解答：解：y=xlnx+x，
    ∴y'=1×lnx+x•+1=2+lnx，
    ∴y'（1）=2
    又当x=1时y=1
    ∴切线方程为y-1=2（x-1）即y=2x-1．
    故选C．
    点评：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
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