练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|x2+3x+2＜0}若B={x|x2-4ax+3a2＜0}，A⊆B，求实数a的取值范围．
    A={x|x2+3x+2＜0}={x|-2＜x＜-1}，B={x|x2-4ax+3a2＜0}={x|（x-a）（x-3a）＜0}，
    ①当3a＞a，即a＞0时，则B={x|a＜x＜3a}，此时A⊆B不成立；
    ②当3a=a，即a=0时，则B=ϕ，此时A⊆B不成立；
    ③当3a＜a，即a＜0，则B={x|3a＜x＜a}，
    ∵A⊆B，
    ∴
    3a≤-2
    a≥-1
    ?-1≤a≤-
    2
    3
    ，
    故实数a的取值范围为[-1，-
    2
    3
    ]    ．
    综合①②③可得，实数a的取值范围是[-1，-
    2
    3
    ]    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求不等式的解集；
    （2）若不等式存在实数解，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=.
    (1)当a=1时，求f(x)≥x的解集；
    （2）若不存在实数x，使f(x)<3成立，求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不等式（x2-4）（x-6）2≤0的解集为（　　）
    A．{x|-2≤x≤2}B．{x|x≥2或x≤-2}
    C．{x|-2≤x≤2或x=6}D．{x|x≥2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为实常数，函数y=2x2+（x-a）|x-a|．
    （1）当x=0时，y≥1，试求实数a的取值范围．
    （2）当a=1时，求y在x≥a时的最小值；当a∈R时，试写出y的最小值（不必写出解答过程）．
    （3）当x∈（a，+∞）时，求不等式y≥1的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不等式（x-2）（2x+1）＞0的解集是（　　）
    A．（-
    1
    2
    ，2）    		B．（-2，
    1
    2
    ）
    C．（-∞，-2）∪（
    1
    2
    ，+∞）    		D．（-∞，-
    1
    2
    ）∪（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数的导函数为，且，则在上的单调增区间为（    ）
    A．B．
    C．和D．和

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若0＜x＜，则下列命题中正确的是
    A．sin x＜B．sin x＞C．sin x＜D．sin x＞

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案