已知 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：利用同角三角函数间的基本关系可求得sinθ与cosθ，利用诱导公式将cos（2θ- $\text{[math]}$ ）化简为-sin2θ，利用二倍角的正弦即可求得答案．
解答：∵sinθ+cosθ=- $\text{[math]}$ ，
∴（sinθ+cosθ）²=1+2sinθcosθ= $\text{[math]}$ ，
∴2sinθcosθ=sin2θ=- $\text{[math]}$ ；
又cos（2θ- $\text{[math]}$ ）=-sin2θ，
∴cos（2θ- $\text{[math]}$ ）=-（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查诱导公式与二倍角的正弦，属于中档题．

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