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    已知：定义在(－1，1)上的函数f(x)满足：对任意x，y∈(－1，1)都有．

    (1)求证：函数f(x)是奇函数；

    (2)如果当x∈(－1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(－1，1)上是单调递减函数；

    (3)在(2)的条件下解不等式：

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：令　　2分

    　　令

    　　　　4分

    　　(2)证明：设

    　　

    　　因此

    　　∴函数上是减函数　　9分

    　　(3)解：不等式

    　　∵函数上是减函数，

    　　　　11分

    　　解得：

    　　∴原不等式的解集为　　14分


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