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    已知cos2α-cos2β=a，那么sin（α+β）sin（α-β）等于（　　）
    A、-
    a
    2
    B、
    a
    2
    C、-a
    D、a
    考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由两角和与差的正弦函数公式展开后化简为已知的形式，从而得解．
    解答： 解：sin（α+β）sin（α-β）
    =（sinαcosβ+sinβcosα）（sinαcosβ-sinβcosα）
    =（sinαcosβ）2-（sinβcosα）2
    =cos2β（1-cos2α）-cos2α（1-cos2β）
    =cos2β-cos2α
    =-（cos2α-cos2β）
    =-a．
    故选：C．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是圆F1：（x+1）2+y2=8上任意一点，又F2（1，0），直线m分别与线段F1P，F2P交于M，N两点，且
    MN
    =
    1
    2
    （
    MF2
    +
    MP
    ），|
    NM
    +
    F2P
    |=|
    NM
    -
    F2P
    |．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）直线x=my+2与椭圆交于A、B两点，点D在椭圆上，且
    OA
    +
    OB
    =λ
    OD
    ，E（-
    2
    m
    ，
    m-2
    m
    ），设△EAB的面积为S，若0＜S≤1，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a：b：c=2：4：5，求
    2sinB
    3sinC-5sinA
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
    （Ⅰ） 求证：BE∥平面PDF；
    （Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
    （Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（2α+
    5π
    6
    ）=
    1
    3
    ，α∈（0，
    π
    3
    ），则sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（0，2π）上满足
    		tan2x
    =-tanx的x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin
    5
    6
    π，4a，cos
    11
    3
    π三个数成等比数列，则a=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    2
    3
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=a+（a-2）i（a∈R，i为虚数单位）为实数，则
    ∫
    a
    0
    （
    		4-x2
    +x）dx的值为（　　）
    A、2+π
    B、2+
    π
    2
    C、4+2π
    D、4+4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{bn}是递增的等差数列，已知b1+b2+b3=6，b1b2b3=
    7
    2
    ，求等差数列{bn}的通项．

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