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    如图, 在四面体ABOC中，OC⊥OA, OC⊥OB,∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1.(Ⅰ) 设P为AC的中点.证明：在AB上存在一点Q,使PQ⊥OA,并计算=的值；(Ⅱ) 求二面角O-AC-B的平面角的余弦值. 

    II）记平面ABC的法向量为，则由

    且，

    得故可取

    又平面OAC的法向量为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则
    1
    h
    2
    1
    =
    1
    CA2
    +
    1
    CB2
    ；类比此性质，如图，在四面体P-ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘三模）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；
    （Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱锥B-ADC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
    （I）设P为线段AC的中点，试在线段AB上求一点E，使得PE⊥OA；
    （II）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•武汉模拟）如图，在四面体A-BCD中，AB=AD=
    		2
    ，BD=2，DC=1    ，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小为60°．
    （1）求证：平面ABC上平面BCD；
    （2）求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1．
    （1）求四面体ABOC的体积．
    （2）设P为AC的中点，证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算
    ABAQ
    的值．

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