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    求通过两条直线x+3y-10=0和3x-y=0的交点，且距原点为1的直线方程．

    解：（解法一）由方程组解得两条直线的交点为A（1，3）
    当直线的斜率存在时，设所求直线的方程为：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0
    由点到直线的距离公式可得=1，解得k=，
    即直线方程为：4x-3y+5=0，
    当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=1也符合题意，
    故所求直线的方程为：4x-3y+5=0或x=1．
    （解法二）：由直线系的知识可设所求直线的方程为：（x+3y-10）+λ（3x-y）=0，
    即（1+3λ）x+（3-λ）y-10=0，则
    解得λ=±3，故所求直线的方程为：4x-3y+5=0或x=1．
    分析：（解法一）由方程组解得两条直线的交点为A（1，3），然后由点斜式写方程，通过点到直线的距离求斜率，但要考虑斜率不存在时是否合适；
    （解法二）由直线系的知识可设所求直线的方程为：（x+3y-10）+λ（3x-y）=0，通过点到直线的距离求λ，即可得答案．
    点评：本题为直线方程的求解，设置未知量把问题转化为方程求解的问题来做是解决问题的关键，属基础题．
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    （1）四个样本点的散点图是一个平行四边形的四个顶点；
    （2）平行四边形A1A2A3A4的两条对角线A1A3、A2A4所在的直线均可以作为这组样本点的以变量x为解释变量的用最小二乘法求出的回归直线，所不同的是这两条回归直线所对应的回归方程的预报精度不同．你认为上述结论正确吗？试说明理由．（参考数据：
    4
    k=1
    xk=14    ，
    4
    k=1
    xk2=54，
    4
    k=1
    yk=14，
    4
    k=1
    xkyk=58    ）

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    4








    k=1
    xk=14    ，
    4








    k=1
    xk2=54，
    4








    k=1
    yk=14，
    4








    k=1
    xkyk=58    ）

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