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    四名学生参加数学、写作、科学、英语四项竞赛，每科一人，若学生甲不能参加写作竞赛，则不同的参赛方案共有（　　）
    分析：方法一：用直接法，因学生甲不能参加写作竞赛，则分析甲，易得其有3种选择，甲选好后，剩下三人，对应参加三项竞赛，由排列公式可得其情况数目，根据分步计数原理，计算可得答案；
    方法二：用间接法，先不考虑甲，计算四名学生参加四项竞赛，每科一人的情况数目，再计算甲参加写作竞赛即剩下三参加其他三项竞赛的情况数目，在全部情况中排除甲参加写作竞赛的情况即可得答案．
    解答：解：方法一：学生甲不能参加写作竞赛，则甲有3种选择，
    甲选好后，剩下三人，对应参加剩余的三项竞赛，有A33=6种情况，
    则共有3×6=18种情况；
    方法二：四名学生参加四项竞赛，每科一人，有A44=24种情况，
    其中，甲参加写作竞赛即剩下三参加其他三项竞赛的情况有A33=6种情况，
    则学生甲不参加写作竞赛的情况有24-6=18；
    故选B．
    点评：本题考查排列、组合的运用，用直接法解题时一般优先分析受限制的元素；用间接法时，注意分析不符合题意条件的情况数目．
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    分组 频数 频率
    一 60.5～70.5 A 0.26
    二 70.5～80.5 15 C
    三 80.5～90.5 18 0.36
    四 90.5～100.5 B D
    合计 50 E
    （I ）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，199，试写出第二组第一位学生的编号；
    （II）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
    （III）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，现在，从所有一等奖同学中随机抽取5名同学代表学校参加决赛，某班共有3名同学荣获一等奖，若该班同学参加决赛人数记为X，求X的分布列和数学期望．

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    分组频数频率
    一60.5～70.5A0.26
    二70.5～80.515C
    三80.5～90.5180.36
    四90.5～100.5BD
    合计50E
    （I ）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，199，试写出第二组第一位学生的编号；
    （II）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
    （III）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，现在，从所有一等奖同学中随机抽取5名同学代表学校参加决赛，某班共有3名同学荣获一等奖，若该班同学参加决赛人数记为X，求X的分布列和数学期望．

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