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(本小题满分13分)

  给定椭圆>0,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为

(1)求椭圆的方程和其“准圆”方程;

(2)点是椭圆的“准圆”上的一个动点,过点作直线,使得与椭圆都只有一个交点。求证:.

解:(1)因为,所以           …………2分

所以椭圆的方程为,    “准圆”的方程为.   …………4分

(2)①当中有一条无斜率时,不妨设无斜率,

因为与椭圆只有一个公共点,则其方程为

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(Ⅰ)求证:∥平面

(Ⅱ)求异面直线所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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