中学数学中存在许多概念及符号均有两层意思,如“等腰直角三角形”的两层意思是:“等腰三角形”与“直角三角形”,它们的组合在一起隐含有逻辑联结词“且”的意思;“≥”的两层意思是:“>”与“=”,它们的组合也同样隐含有逻辑联结“或”的意思.请你根据上面所给的概念和符号的特点,再各给出一个这样的概念及符号________.
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(07年福建卷)中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意a∈A,都有a-a;
(2)对称性:对于a,b∈A,若a-b,则有b-a;
(3)传递性:对于a,b,c∈A,若a-b,b-c,则有a-c.
则称“-”是集合A的一个等价关系.例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出两个等价关系: .
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(1)自反性:对于任意aA,都有aa;
(2)对称性:对于a,bA,若ab,则有ba;
(3)传递性:对于a,b,cA,若ab,bc则有ac
则称“”是集合A的一个等价关系,例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立),请你再列出三个等价关系:___________。
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(1)自反性:对于任意a∈A,都有a~a;
(2)对称性:对于a,b∈A,若a~b,则有b~a;
(3)传递性:对于a,b,c∈A,若a~b,b~c,则有a~c.
则称“~”是集合A的一个等价关系.例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出两个等价关系: .
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()中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合A中元素之间的一个关系“-”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意a∈A,都有a-a;
(2)对称性:对于a,b∈A,若a-b,则有b-a;
(3)传递性:对于a,b,c∈A,若a-b,b-c,则有a-c.
则称“-”是集合A的一个等价关系.例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出两个等价关系: .
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