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    已知sin（
    π
    4
    +3α） sin（
    π
    4
    -3α）=
    1
    4
    ，α∈（0，
    π
    4
    ），求（
    1-cos2α
    sin2α
    -
    		3
    ）sin4α的值．
    分析：利用
    π
    4
    +3α，
    π
    4
    -3α    互余，化简已知的方程，通过二倍角公式结合α的范围，求出α的值，然后代入表达式，利用特殊角的三角函数值求解即可．
    解答：解：sin(
    π
    4
    +3α)sin(
    π
    4
    -3α)=sin(
    π
    4
    +3α)cos(
    π
    4
    +3α)    =
    1
    2
    sin(6α+
    π
    2
    )=
    1
    2
    cos6α=
    1
    4
    ，
    即cos6α=
    1
    2
    ，又6α∈（0，
    3π
    2
    ），∴6α=
    π
    3
    ，即α=
    π
    18
    =10°．
    ∴（
    1-cos2α
    sin2α
    -
    		3
    ）sin4α=
    sinα-
    		3
    cosα
    cosα
    •sin4α=
    sin10o-
    		3
    cos10o
    cos10o
    •sin40o    =
    -2(sin60ocos10o-cos60osin10o)
    cos10o
    •sin40o=
    -2sin50o
    cos10o
    •sin40o=
    -sin80o
    cos10o
    =-1    ．
    所求值为：-1．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变形．包含了和差角、倍角的运算，已知三角函数值求角，诱导公式，辅助角公式，要求学生对三角函数的变形方向有综合的理解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（x-
    3π
    4
    ）cos（x-
    π
    4
    ）=-
    1
    4
    ，求cos4x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求复数
    		3
    -i    的模和辐角的主值．
    （2）解方程9-x-2•31-x=27．
    （3）已知sinθ=-
    3
    5
    ，3π＜θ＜
    7π
    2
    ，求tg
    θ
    2
    的值．
    （4）一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
    （5）求
    lim
    n→∞
    3n2+2n
    n2+3n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    5π
    4
    +
    α
    2
    )sin(
    5π
    4
    -
    α
    2
    )=
    3
    10
    ，α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，tan（3π-β）=
    1
    2

    （1）求cos2α的值；
    （2）求tan（α-2β）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知sin（
    π
    4
    +3α） sin（
    π
    4
    -3α）=
    1
    4
    ，α∈（0，
    π
    4
    ），求（
    1-cos2α
    sin2α
    -
    		3
    ）sin4α的值．

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