练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大”，将此结论由平面类比到空间的一个正确的命题：    ．
    【答案】分析：在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，我们常用的思路是：由平面几何中点的性质，类比推理空间几何中线的性质；由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质；故由：当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大，类比到空间可得的结论是：当一个球与一个正方体的表面积相等时，这个球的体积比正方形的体积大．
    解答：解：在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，
    一般为：由平面几何中点的性质，类比推理空间几何中线的性质；
    由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；
    由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质；
    故由：“当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大”，
    类比到空间可得的结论是：
    当一个球与一个正方体的表面积相等时，这个球的体积比正方形的体积大
    故答案为：当一个球与一个正方体的表面积相等时，这个球的体积比正方形的体积大．
    点评：本题考查的知识点是类比推理，类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O1（0，0），O2（2，0），O3（4，0），O4（0，2），O5（2，2），O6（4，2）．记集合M={⊙Oi|i=1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称 （A，B） 为一个“有序集合对”（当A≠B时，（A，B） 和 （B，A） 为不同的有序集合对），那么M中“有序集合对”（A，B） 的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大”，将此结论由平面类比到空间的一个正确的命题：
    当一个球与一个正方体的表面积相等时，这个球的体积比正方形的体积大
    当一个球与一个正方体的表面积相等时，这个球的体积比正方形的体积大
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（解析版） 题型：解答题

    当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大．将此结论由平面类比到空间时，你能够得出什么样的结论，并证明你的结论．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三第二学期第一次统考理科数学 题型：选择题

    如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称 (A，B) 为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B) 和 (B，A) 为不同的有序集合对)，那么M中 “有序集合对”(A，B) 的个数是

    (A) 50           (B) 54              (C) 58              (D) 60

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案