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    设有两个动点P(sinθ，cosθ)，Q(cosθ，sinθ)，θ∈(0，)．(1)求点P和Q的轨迹；(2)当P，Q重合时，求点Q的坐标．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设P(x，y)，则x＝sinθ，y＝cosθ，消去θ，得＋＝1，∵θ∈(0，)，∴轨迹是椭圆在第一、三、四象限内部分，设Q(x，y)，则同样得，∵θ∈(0，)，∴轨迹是椭圆在第一、二、三象限内部分．

    　　(2)P，Q重合时，即tanθ＝2，它们在第一、三象限内能重合，∴Q点的坐标为()或()．


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    已知抛物线y=x2-1上一定点B（-1，0）和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的横坐标的取值范围是
    （-∞，-3]∪[1，+∞）
    （-∞，-3]∪[1，+∞）
    ．

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    在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．
    （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
    （2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，
    设△EDQ的面积为y（cm2），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．

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