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（上海春卷19）已知函数.
（1）求证：函数在内单调递增；
（2）记为函数的反函数. 若关于的方程在上有解，求的取值范围.
[证明]（1）任取，则
，
，即函数在内单调递增. …… 6分
[解]（2）， …… 9分
[解法一]
， …… 11分
当时，，
的取值范围是. …… 14分
[解法二] 解方程，得
解得 .
科目：高中数学 来源： 题型：
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.
在
内单调递增；
为函数
的方程
在
上有解，求
的取值范围.
，则
，
，
，
，即函数
在
内单调递增. …… 6分
， …… 9分
， …… 11分
时，
， 
的取值范围是
. …… 14分
，得
， …… 11分
，
. 
.
在
内单调递增；
为函数
的方程
在
上有解，求
的取值范围.