练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （12分）已知函数

       （I）若在处取得极值，求函数的单调区间；

       （Ⅱ）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围。

    解析:(Ⅰ)由题意得，解得…………………2分

    所以令则

    在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减……6分

    (Ⅱ)因存在使得不等式成立

    故只需要的最大值即可

    ①     若，则当时，在单调递增

    当时，

    当时，不存在使得不等式成立…………………………9分

    ②     当时，随x的变化情况如下表：

    x

    +

    0

    -

    当时，由得

    综上得，即a的取值范围是…………………………………………………12分

    解法二：根据题意，只需要不等式在上有解即可，即在上有解，即不等式在上有解即可……………………………9分

    令，只需要，而

    故，即a的取值范围是………………………………………………………12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数

    （I）若 在其定义域是增函数，求b的取值范围；

    （II）在（I）的结论下，设函数的最小值；

    （III）设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数

    （I）若 在其定义域是增函数，求b的取值范围；

    （II）在（I）的结论下，设函数的最小值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三11月月考理科数学试卷 题型：解答题

    (本题满分14分) 已知函数

    （I）若 在其定义域是增函数，求b的取值范围；

    （II）在（I）的结论下，设函数的最小值；

    （III）设函数的图象C1与函数的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三12月月考试题文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数

       （I）若在区间上是增函数，求实数a的取值范围；

       （II）若的一个极值点，求上的最大值；

       （III）在（II）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由。

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案