Question

设［x］是不超过x的最大整数，作下列函数的图象.

(1)f(x)=［x］;

(2)h(x)=x-［x］,x∈［-2,2］.

Answer 1

解：(1)f(x)=［x］=n(n≤x＜n+1,n∈Z),即

    f(x)=n(n≤x＜n+1,n∈Z).

∴f(x)=［x］的图象是无数条线段，不包括线段的右端点.注意在x轴上的线段的端点是（0，0）、（1，0）.见下图（A）.

    (2)h(x)=x-［x］  x∈［-2,2］化为

    h(x)=

    h(x)的图象是四条线段和点（2，0），注意均不含线段上面的端点，见下图（B）.