练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设α，β，γ表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列五个命题：
    （1）若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；
    （2）若a∥α，b∥α，β∩α=c，a?β，b?β，则a∥b；
    （3）若a⊥b，a⊥c，b?α，c?α⇒a⊥α；
    （4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α⊥β；
    （5）若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．
    其中正确命题的序号是
    （2）
    （2）
    ．
    分析：若a∥α，b∥β，a∥b，则α与β平行或相交；若a∥α，b∥α，β∩α=c，a?β，b?β，则a∥b；若a⊥b，a⊥c，b?α，c?α，当b，c相交时，a⊥α；若α⊥γ，β⊥γ，则α与β平行或相交；若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a与b相交或异面．
    解答：解：若a∥α，b∥β，a∥b，则α与β平行或相交，故（1）不正确；
    若a∥α，b∥α，β∩α=c，a?β，b?β，则a∥b，故（2）正确；
    若a⊥b，a⊥c，b?α，c?α，当b，c相交时，a⊥α，故（3）不正确；
    若α⊥γ，β⊥γ，则α与β平行或相交，故（4）不正确；
    若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a与b相交或异面，故（5）不正确．
    故答案为：（2）．
    点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    设A、B、c是三个随机事件，试用A、B、c分别表示下列事件：

    (1)A、B、C中至少有一个发生；

    (2)A、B、C中恰好有一个发生；

    (3)A、B、C中不多于一个发生；

    (4)A、B、C中恰有两个发生．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设A、B、c是三个随机事件，试用A、B、c分别表示下列事件：

    (1)A、B、C中至少有一个发生；

    (2)A、B、C中恰好有一个发生；

    (3)A、B、C中不多于一个发生；

    (4)A、B、C中恰有两个发生．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α，β，γ表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列五个命题：
    （1）若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；
    （2）若a∥α，b∥α，β∩α=c，a?β，b?β，则a∥b；
    （3）若a⊥b，a⊥c，b?α，c?α?a⊥α；
    （4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α⊥β；
    （5）若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．
    其中正确命题的序号是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2011学年江苏省泰州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设α，β，γ表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列五个命题：
    （1）若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；
    （2）若a∥α，b∥α，β∩α=c，a?β，b?β，则a∥b；
    （3）若a⊥b，a⊥c，b?α，c?α⇒a⊥α；
    （4）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α⊥β；
    （5）若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．
    其中正确命题的序号是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案