练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知：数学公式=（sin2x，2cosx），数学公式=（2，sinx），函数f（x）=数学公式．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间[-数学公式，数学公式]上的图象．

    解：（Ⅰ）函数f（x）==2sin2x+2sinxcosx=，
    所以函数f（x）的最小正周期π，单调增区间为[]（k∈Z）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知
    x--
    y11-11+1
    图象如图：

    分析：（Ⅰ）根据向量的数量积公式，化简得函数f（x）=，所以函数f（x）的最小正周期π，单调增区间为[]（k∈Z）；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）的结论采用五点法作图，通过列表、描点、连线，最后形成如图所示的图象．
    点评：本题主要考查了利用两角和公式和二倍角公式化简求值，诱导公式的运用，平面向量的运算．还考查了学生综合运用基础知识的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin2x，cos2x），
    n
    =（cos
    π
    4
    ，sin
    π
    4
    ），函数f（x）=
    		2
    m
    •
    n
    +2a（其中a为实常数）
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2x+2
    		3
    sinxcosx-
    1
    2
    cos2x    ，x∈R．
    （I）求f（x）的最小正周期和值域；
    （II）若x0(0≤x0≤
    π
    2
    )    为f（x）的一个零点，求sin2x0的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2x+
    		3
    cos2x
    （1）求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期；
    （3）求函数f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2x+2
    		3
    sinxcosx+sin(x+
    π
    4
    )sin(x-
    π
    4
    )    ．
    （1）求f（x）的最小正周期和f（x）的值域；
    （2）若x=x0(0≤x0≤
    π
    2
    )    为f（x）的一个零点，求f（2x0）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2x+2
    		3
    sin2x+1-
    		3
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    时，若f（x）≥log2t恒成立，求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案