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    数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．

    （1）求集合A，B；

    （2）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．

     

    【答案】

    （Ⅰ）， （Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）解不等式,求函数值域, （Ⅱ）由.

    试题解析：（Ⅰ）,

     =，          ..4分

     ．          . ...6分

    （Ⅱ）∵，∴．.. .              9分

    ∴或，∴或，

    即的取值范围是． .      ..       .. 12分

    考点：解二次不等式,指数函数值域,集合的关系及运算.

     

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    a1a2a3a4
    f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)
    ，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：北京市东城区2012届高三上学期期末教学统一检测数学理科试题 题型：044

    已知M是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意f(x)∈M，①方程f(x)－x＝0有实数根；②函数f(x)的导数满足．

    (Ⅰ)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

    (Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性质：若f(x)的定义域为D，则对于任意，都存在x0∈(m，n)，使得等式成立．试用这一性质证明：方程f(x)－x＝0有且只有一个实数根；

    (Ⅲ)对任意f(x)∈M，且x∈(a，b)，求证：对于f(x)定义域中任意的x1，x2，x3，当，且时，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，. 设是的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为                                                (    )

    A．216      B．108          C．48           D．24

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市东城区高三第二次模拟考试数学（理） 题型：选择题

    已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，. 设是的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为                                                (    )

    A．          B．           C．            D．

     

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